一、引言
隨著物聯網技術、移動互聯技術、RFID、機器人等技術的發(fā)展和應用，物流業(yè)迎來了智能物流時代。智能物流以自動化、智能化、信息化和網絡化為主要特征，能夠實現物流各個環(huán)節(jié)的高效率運轉。
倉儲作為物流中的最重要一環(huán)，對智能物流整體運作性能的發(fā)揮起著舉足輕重的作用。傳統(tǒng)倉庫是勞動力密集型的作業(yè)模式，需要大量人力、效率低、易出錯、人工成本高;智能物流中的倉儲實現了翻天覆地的變化，通過應用大量實時感知技術、信息處理技術以及人工智能技術實現了倉儲的智能化，解放了大量的人力、物力，大大提高了運作效率和訂單實時響應能力。
國內外知名電商企業(yè)都已率先實現了智能倉儲，如亞馬遜投入KIVA機器人實現無人倉，京東的“亞洲一號”，阿里巴巴旗下的菜鳥網絡，都在部署智能倉儲，實現了倉儲運作效率質的飛躍。京東的“北京亞洲一號”借助shuttle智能系統(tǒng)，創(chuàng)造了“3人單日揀貨24000件”的記錄，運營效率是傳統(tǒng)倉庫的五倍;“廣州亞洲一號”日出庫總量100萬單，創(chuàng)國內單體庫房最高記錄;“昆山亞洲一號”日分揀能力超過100萬個包裹。南京蘇寧云倉物流中心的智能倉庫控制系統(tǒng)實現了日處理包裹最高可達181萬件，揀選效率每人每小時1200件，倉儲員工數從3000人削減到500人，大大節(jié)約了人力成本。有關媒體在菜鳥網絡智慧倉內與傳統(tǒng)倉內同時測試結果表明，一個傳統(tǒng)倉內的揀貨員，在7個半小時的工作時間內，行走了27924步，揀貨1500件，已接近人工揀貨極限。而一個智慧倉內的揀貨員僅需行走2563步，揀貨卻高達3000件。這個數值還不是智慧倉的最高值。同時，據麥肯錫咨詢公司估計，由于人工智能技術的應用，美國將有3900-7900萬的工作消失，英國也將有近20%的工作消失。
智慧倉相對傳統(tǒng)倉如此高的優(yōu)勢，其根本原因在哪里呢?到底什么樣的倉庫屬于智慧倉?智慧倉的“智慧”又是怎么實現的?本文將就這兩個問題展開討論。
二、智慧倉的定義
首先需要界定什么是智慧倉儲?目前尚無統(tǒng)一定義，國內外學者的見解大致如下。
國外以英國和德國的研究居多，對智慧倉的觀點與英國學者Mahroof的觀點一致，即：智慧倉儲是指在傳統(tǒng)倉庫中應用了人工智能技術后的倉儲模式，這些人工智能技術包括機器人和機器學習等。
北京交通大學的楊松認為智慧倉儲系統(tǒng)是由倉儲智能設備系統(tǒng)、電子信息識別系統(tǒng)、智慧控制系統(tǒng)、電子監(jiān)控系統(tǒng)、信息管理系統(tǒng)等多個子系統(tǒng)組成的智能執(zhí)行系統(tǒng)，具有對信息進行智能感知、處理和決策，對倉儲設備進行智慧控制和調度，能自動完成倉儲作業(yè)的執(zhí)行。
華東交通大學的張秋淼認為智能倉儲系統(tǒng)是指設計改進倉儲的設施、業(yè)務系統(tǒng)、行為規(guī)范和標準，通過科學合理規(guī)劃，構建由現代化智能設備打造的倉儲網絡，進行倉儲業(yè)務的統(tǒng)一管理和調度，實現倉儲管理的自動化和智能化。
綜上所述，可以看出智慧倉儲是綜合運用了包括硬件和軟件在內的各種智能技術、從而實現倉儲作業(yè)的智能化，能夠做到“自感知、自學習、自診斷、自決策、自恢復”，實現對倉儲物資的全程監(jiān)控和倉儲管理決策的智能化。其中，硬件包括智能倉儲設備、智能機器人和各種物聯網傳感設施的部署，軟件包括倉儲管理系統(tǒng)，實現對倉儲的智能控制，后者尤其是智能倉儲系統(tǒng)運作的核心。
三、智慧倉中的智能算法應用現狀
倉儲作業(yè)過程中會產生大量的訂單信息、貨物信息、存儲信息、設備信息、控制指令信息等，信息的數量龐大、種類繁多、動態(tài)性強，智慧倉儲系統(tǒng)的“智慧”就是通過運用信息識別技術、智能算法和決策優(yōu)化等技術，對倉儲內這些信息進行智能感知、智能處理和智能決策，從而實現高效的倉儲作業(yè)流程，實現電子商務時代對訂單的及時響應。其中，智慧倉庫的“智慧”核心就是大量先進的智能算法的應用，這些智能算法能夠有效地處理大量的、種類繁多的倉儲信息，提高信息的處理效率，做出的智能決策能夠降低人為操作帶來的錯誤和誤差，提高操作的準確性和及時性，實現對倉儲各個環(huán)節(jié)的智能控制，使得倉儲設備具有學習能力、適應能力、決策能力和組織能力。
倉儲中的核心決策包括：儲位分配、貨位動態(tài)分配、訂單分配、揀選路徑規(guī)劃、裝箱等，傳統(tǒng)倉儲中主要靠人的主觀經驗做決策，而智慧倉的決策卻是依靠智能算法，所以本文將對各決策問題的智能算法應用現狀進行綜述。
1.儲位分配中的智能算法應用現狀
智慧倉在存儲和保管商品過程中，會綜合考慮貨物重量、出入庫頻率、出入庫時間、市場需求變化和倉儲設備能力等方面的因素，動態(tài)規(guī)劃儲位，以便快速響應訂單的需求，提高倉儲作業(yè)效率，降低搬運和存儲成本，減少搬運過程中貨物的損耗。
儲位優(yōu)化是指在選定的庫址上，通過分析物料的接收、存儲、出庫等整體過程及各活動的關系，根據倉庫所處的地理位置、其規(guī)模的不同、存放貨物的特性及倉儲的技術條件等多種因素安排其流程、路徑與時序，求得各種物料、設備及人員操作所需的空間需求，通過調整各活動位置與空間，使物料、機器、人員等獲得最合理位置與操作方法。倉位優(yōu)化的目標常常包括：最大限度地減少貨品的搬運次數和時間、縮短在庫操作周期、有效利用空間、人員和設備、投資成本最低、工作條件最適宜等。
儲位分配問題可以這樣描述：假設倉庫中有n種物品，需要分別存放在n個儲位上，儲位編號1，2，…，n，配貨點用0表示。在過去一段時間內已有m個訂單從倉庫中揀選出庫，每個訂單又包含若干種物品，每個訂單揀選一次，問如何分配n種物品的儲位，才能使未來一段時間內訂單揀選效率最高。
常用的儲位分配策略包括：隨機儲位分配策略、最近儲位分配策略、固定儲位分配策略和基于貨物周轉率的分配策略。
智慧倉儲在處理儲位分配問題時，會根據訂單等歷史數據挖掘出物品之間的關聯關系，這樣在補貨時將存在需求關聯的物品存儲在相同或相鄰的揀貨區(qū)貨位中，可以縮短訂單揀選時的行走時間，達到提高揀選效率的目的。一般采用數據挖掘技術，最典型的方法是聚類分析方法。聚類分析基于“物以類聚”思想，將數據樣本進行歸類，目的是挖掘出數據的內在聯系，為進一步的數據分析提供支持。聚類分析的基本原則是使得同一類中任意兩個數據樣本之間的關聯程度要大于其他類中的數據樣本。
常用的聚類分析算法如K-means法、基于圖論的聚類算法和譜聚類算法、基于密度和網格的聚類算法、層次聚類算法、模糊聚類算法等。國內外學者在求解儲位分配問題時基本上采用了聚類算法為核心的方法。例如，德國耶拿大學Weidinger提出了啟發(fā)式二進制搜索算法，證明比隨機分配儲位策略要好。山東大學吳耀華教授的研究生包子敏對門診藥房的藥品儲位分配問題進行優(yōu)化，提出了動態(tài)聚類算法進行求解;吳教授的另一個研究生王震對多載貨臺堆垛機自動化倉儲系統(tǒng)的儲位分配問題，混合蟻群算法和聚類算法，提出了蟻群聚類算法分配貨位，并證明優(yōu)越于基于最近貨位分配策略的儲位分配結果，能夠提高自動存儲效率;鄒霞也是吳教授團隊的博士研究生，提出了基于節(jié)約時間的多層次啟發(fā)式聚類算法，對AS/RS系統(tǒng)的儲位分配進行優(yōu)化。
對于平庫和立體庫，庫區(qū)和貨位的動態(tài)分配的實現方式也有所區(qū)別。平庫的貨位優(yōu)化主要體現在移動貨架的動態(tài)調整，機器人會托運移動貨架，按照聚類的結果將貨品的貨架移動到相應位置，以便減少倉儲機器人后續(xù)揀選作業(yè)的總時間。立體庫的貨位優(yōu)化主要靠堆垛機的上下左右移動實現貨物位置的調整，目的也是減少堆垛機的運行距離和時間，提高效率的同時降低能耗。
2.貨位動態(tài)分配中的智能算法應用現狀
貨位動態(tài)分配是指在給定儲位布局前提下，如何存儲貨物能夠使得貨物的出入庫效率高、倉庫貨架穩(wěn)定等。按照作業(yè)方式可以將貨位動態(tài)分配分為入庫貨位動態(tài)分配和出庫貨位動態(tài)分配兩個問題。
入庫貨位動態(tài)分配問題是指結合倉儲目前的存儲現狀，確定貨位分配的策略及優(yōu)化原則，給待入庫的貨物安排最恰當的貨位。入庫貨位分配常常需要考慮的原則有同類貨物相鄰原則、提高出入庫效率原則以及貨架穩(wěn)定性原則等。所以一般的入庫貨位分配優(yōu)化問題常常將這三個原則作為優(yōu)化目標建立優(yōu)化模型。
出庫貨位動態(tài)分配問題是在收到出庫訂單后按照訂單信息選擇合適的貨物位置，不同的位置對應著不同的出庫行走路徑。影響出庫作業(yè)效率的因素主要有出庫路徑規(guī)劃、貨位分配、叉車和工人的作業(yè)效率等。
無論是入庫貨位動態(tài)分配還是出庫貨位動態(tài)分配問題，都是一個典型的組合優(yōu)化問題，可以用智能算法進行求解。
國內外學者對于貨位動態(tài)優(yōu)化問題展開研究并取得豐碩的成果，例如中國科學技術大學的段悅針對某農資倉庫存在的問題，分別研究了入庫貨位分配策略和出庫分配策略，建立了多目標優(yōu)化模型，設計了入侵雜草算法，并與粒子群算法和遺傳算法進行了對比，證明所提算法的優(yōu)越性。沈陽工業(yè)大學侯景超研究了機電設備公司倉儲系統(tǒng)，利用改進的遺傳算法對倉儲系統(tǒng)動態(tài)貨位優(yōu)化。西南交通大學的杜軼波針對?；返拇鎯ω浳环峙鋯栴}，利用滾動時域策略分階段解決貨位分配問題。河北工業(yè)大學劉志帥結合一個具體倉庫的運行現狀，建立了以揀選作業(yè)人員的人體能耗最小的貨位優(yōu)化模型，采用貪婪算法求解了模型。
近年來，自動化立體倉庫的貨位分配優(yōu)化是一個研究熱點。自動化立體庫存貨和取貨有多種啟發(fā)式規(guī)則可以使用，對于入庫貨位分配，有先到先服務規(guī)則，即按照先后順序安排貨物到最近的空位上;對于出庫貨位分配，有具有最長等待時間的隨機取貨、最近鄰居、應急最近鄰居取貨規(guī)則等。結合這些啟發(fā)式規(guī)則，已有大量研究將其集成到某種智能算法形成混合算法，用于優(yōu)化自動化立體庫的貨位分配優(yōu)化問題。例如，清華大學賈煜亮對單元貨格式自動化立體倉庫中的貨位實時分配問題進行了研究，分別研究了入庫分配貨位優(yōu)化和出庫選擇貨位優(yōu)化問題，將模擬退火算法和遺傳算法混和對問題進行求解。
蘭州交通大學的王廳長針對雙深式自動化立體倉庫貨位優(yōu)化問題，建立了以貨架穩(wěn)定性高、存取作業(yè)效率高為目標的貨位優(yōu)化模型，并設計了病毒遺傳算法進行求解。昆明理工大學楊湛通過遺傳算法和粒子群算法的思想對立體倉庫的貨位進行優(yōu)化。浙江工業(yè)大學的姚俊針對智能立體倉庫貨位分配問題，考慮貨物重量、出入庫頻率和出入庫時間等因素，以貨架重心低、出入庫頻率高、貨物離出入庫口近等原則建立貨位分配優(yōu)化模型，提出了一種基于精英多策略差分進化算法的貨位分配優(yōu)化方法。陜西科技大學的黨培針對AS/RS的入庫貨位分配優(yōu)化問題，利用多色集合及粒子群算法進行求解。東華大學的袁培培針對巷道作業(yè)平衡優(yōu)化問題，提出了雙親混合遺傳算法。南京工程學院李小笠等人研究了小型立體庫的貨位分配策略，考慮了存儲能耗、貨架穩(wěn)定性和運行效率，建立倉庫貨位分配優(yōu)化數學模型，提出嵌套分區(qū)算法進行求解。
昆明理工大學的鄭雪梅研究了某卷煙廠配送中心的自動化立體庫貨位分配問題，考慮了存取作業(yè)效率、貨架穩(wěn)定性以及同類產品相鄰儲存不同類產品均勻分布的貨物存儲原則，采用遺傳算法求解貨位優(yōu)化模型。東華大學的梁博針對動態(tài)貨位分配的優(yōu)化問題，提出了二進制的粒子群算法和遺傳算法，并通過實驗結果證明二進制粒子群算法優(yōu)越于遺傳算法。南京工業(yè)大學的江唯將效率、離散度、重力對貨位優(yōu)化的影響程度轉化為權重，并在此基礎上建立了以提高周轉效率為最終目標的貨位優(yōu)化模型，提出了基于自適應免疫遺傳算法的貨位優(yōu)化決策方法。
3.訂單分配中的智能算法應用現狀
“貨到人”的智慧倉儲是近年來出現的一種新型高效的配送中心倉儲模式。由機器人代替人工完成倉庫內部的揀貨工作，能夠大大提高揀貨效率。那么，智慧倉庫中大量揀貨機器人的使用，如何協調多個機器人完成多項任務是影響倉儲效率的關鍵要素之一。這就是智慧倉內的訂單分配問題，又稱為揀選任務分配問題，它是指在特定條件下，將未完成的訂單任務合理分配給揀選機器人，以實現整體執(zhí)行效果最優(yōu)。
任務分配的好壞對智慧倉儲的整體效率有著直接且重要的影響，所以國內外學者對其進入了深入系統(tǒng)的研究，并形成了一些優(yōu)秀的算法。
1990年，該問題就被美國德克薩斯大學達拉斯分校的Du等人證明屬于NP難題，所以對該問題的研究基本上都是基于啟發(fā)式方法和智能算法。例如，德國馬格德堡大學的Henn先后研究了迭代局部搜索算法和基于屬性的爬山算法求解任務分配問題的效果，并成功將二者集成，形成混合算法;中國臺灣輔仁大學的Chen等人提出了遺傳算法和蟻群算法的混合解決方案，遺傳算法用于產生問題的近優(yōu)解，蟻群算法用于對遺傳算法的解進行評估;印度Thiagarajar工程學院的Elango等人提出了基于K-means聚類及拍賣機制的任務分配算法，同時考慮了總路程最短和機器人之間的分配平衡兩個目標。
北京物資學院李文玉設計了快速求解模型的啟發(fā)式算法。長春工業(yè)大學的史朋濤研究了適用性較好的蟻群算法和遺傳算法，對訂單中貨物需求量比較大的訂單，設計了用于訂單分割的遺傳算法，對于分割后的子訂單和小訂單的備貨路徑優(yōu)化問題，設計了多目標的動態(tài)蟻群算法，證明了蟻群算法要比遺傳算法優(yōu)越。西班牙胡安卡洛斯國王大學的Menéndez針對訂單任務分配問題，結合啟發(fā)式規(guī)則提出了變鄰域搜索算法，并與已有算法進行了對比，證明針對此類問題變鄰域搜索算法是迄今為止最好的算法。
4.揀選路徑規(guī)劃中的智能算法應用現狀
據英國學者估計，訂單揀選所耗成本為整個倉庫作業(yè)成本的55%。所以揀選路徑規(guī)劃成為智慧倉庫改造重點。這是倉庫中最復雜、也是最重要的一個環(huán)節(jié)，有句話說得好“贏在揀選就贏在倉庫”，高效率的揀選是提高商品出庫的重要保障。
揀選路徑規(guī)劃問題是指對每個訂單，如何合理確定揀貨員或揀貨機器人對貨物揀選的順序，以實現揀選時行走距離短或者損耗的時間最少。在倉儲機器人數量充足的智能倉庫系統(tǒng)中，倉儲機器人的數量多于每批訂單中的任務個數。因此，倉儲機器人數量充足的多機器人任務分配問題，相當于一個非平衡指派問題。倉儲機器人數量不足的多機器人任務分配問題，屬于一個典型的調度問題。
人工揀選時常用的是基于簡單路徑規(guī)則的啟發(fā)式算法，如S型路線、返回型路線、中點返回型路線、最大間隔型路線、混合型路線等。不同的揀選路徑策略在不同的前提條件下有不同的最優(yōu)效果，這個前提條件包括貨位的指派方式、存儲區(qū)的形狀以及每條揀選通道上揀選貨物的密度。已有研究表明貨物揀選密度小于3.8時，最大間隔型路線最優(yōu);大于3.8時，S型路線最優(yōu)化。
絕大多數的智慧倉內都布置了機器人負責揀選工作，那么路徑規(guī)劃針對的是多個機器人在場地內運動時，如何為每個機器人確定運動的軌跡，使得所有機器人都能盡快到達任務的目的地。而交通控制算法則是為了防止機器人之間可能的碰撞、防止部分區(qū)域出現機器人擁堵。
這方面的研究成果比較豐富。
例如，北京物資學院李文玉分別研究了機器人數量充足和不足情況下的揀貨路徑規(guī)劃，提出了啟發(fā)式方法，研究成果應用在某網上書店智能倉庫系統(tǒng)中。
北京物資學院的劉少華針對魚骨布局下揀選路徑問題分別設計了遺傳算法、蟻群算法和布谷鳥算法進行求解，結果證明，在揀選點數量在20以內時，三種算法都可以找到最優(yōu)解，當揀選點數量大于20時，蟻群算法和布谷鳥算法優(yōu)化效果好于遺傳算法。浙江大學邱歌針對智能倉儲中多AGV運作可能引發(fā)的碰撞、死鎖、運行低效等問題，從地圖構建和調度算法兩方面探索設計，前者將系統(tǒng)資源合理分配設置來預防可能導致的死鎖，而后者通過優(yōu)化調度和資源鎖控制避免了AGV之間的碰撞。中國科學院大學的張丹露研究了基于A*算法多機器人動態(tài)路徑規(guī)劃問題，提出了基于交通規(guī)則的改進A*算法，從根本上解決了多機器人交通擁擠堵塞問題。北京郵電大學的高小杰以KIVA系統(tǒng)的倉儲布局為例，研究了倉儲系統(tǒng)中多機器人小車的路徑規(guī)劃問題，提出了改進人工魚群算、遺傳算法以及A*算法。中北大學的潘成浩針對如何實現多倉儲物流機器人在揀選作業(yè)的過程中進行高效實時的路徑規(guī)劃問題，提出了以遺傳算法和A*算法相結合的求解思路。西南交通大學的張濤在實現經典A*算法基礎上，從減少路徑轉角次數的角度出發(fā)對A*算法進行轉角約束，同時為減少多機器人在倉儲環(huán)境中運行時可能發(fā)生的碰撞，引入單行道約束對規(guī)劃的路徑進行限制。山西農業(yè)大學的馮晨鐘提出了改進遺傳算法，求解多機器人的路徑規(guī)劃問題。南京理工大學的王健認為無人車的路徑規(guī)劃問題可分為：基于環(huán)境先驗信息已知的全局路徑規(guī)劃和基于不確定環(huán)境信息的局部路徑規(guī)劃。針對全局路徑規(guī)劃問題，以A*算法為基礎，提出基于拓撲優(yōu)化環(huán)境模型的改進A*算法;針對局部路徑規(guī)劃問題，采用了人工勢場法。東華大學杜永華提出了揀選作業(yè)的二進制粒子群算法和遺傳算法，證明前者比后者優(yōu)越。湖南工業(yè)大學的丁建文改進了A*算法，也提出了改進螢火蟲算法。西安科技大學針對?；穫}儲，提出遺傳貪心算法，構建了稀土金屬倉庫移動巡檢系統(tǒng)，并針對易爆炸特征，設計了改進極限學習機算法的倉庫溫度動態(tài)預測方法。
除了算法方面，“貨到人”的機器人揀選系統(tǒng)也有很多產品開發(fā)出來，如亞馬遜的KIVA機器人、Swisslog的CarryPick系統(tǒng)、阿里巴巴的菜鳥小G機器人等等，這些機器人能夠快速揀選貨物，其內在的智慧就是上述智能算法。
針對立體庫中穿梭車的路徑規(guī)劃問題，也有一些學者做了探索，例如，南京理工大學江唯針對環(huán)形軌道穿梭車調度問題提出了一種基于規(guī)則的遺傳算法，達到了優(yōu)化調度結果、提高運算效率的目的。浙江工業(yè)大學的魯建廈研究了子母穿梭車密集倉儲系統(tǒng)復合作業(yè)三維路徑規(guī)劃問題，提出了混合智能水滴算法，實現了更好的全局搜索能力和更高的收斂速度，降低復合作業(yè)設備的碳排放成本，優(yōu)化了三維空間路徑，提高了出入庫效率。
從上述的文獻綜述上來看，在機器人路徑規(guī)劃問題上，應用最多的是蟻群算法和A*算法，A*算法是一種啟發(fā)式規(guī)則，全局尋優(yōu)能力較差，一般是將其結合到全局尋優(yōu)算法中，形成混合算法。
5.裝箱作業(yè)中的智能算法應用現狀
菜鳥智能裝箱算法被寫入阿里巴巴“黑科技”，自從投入使用以來，由于大大提高了滿箱率，真正做到了節(jié)約成本和保護環(huán)境。目前已累計優(yōu)化超過5億個包裹，相當于節(jié)省了1.15億個郵政6號紙箱，減少超過1.5萬噸的碳排放量，一個倉庫僅此一項可以節(jié)省數萬成本。菜鳥裝箱算法通過大數據分析，根據一個訂單中所有商品的特性，比如長寬高、可否堆壓等，能夠快速推薦出最優(yōu)的箱型和智能裝箱方案，打包員只要按圖操作即可，方便快捷，不但節(jié)省可包裝成本，還提高了包裝效率。那么智能裝箱算法的背后，到底應用了哪些人工智能技術呢?
首先，我們給出智慧倉中裝箱問題的描述：有t種不同規(guī)格的箱子，每種規(guī)格的箱子尺寸分別為：寬度為Wj，長為Lj，高為Hj(j=1,2…,t)，成本為Cj。現有一個訂單，內含n種矩形物品，第i種物品的屬性包括三維尺寸li、wi、hi，重量di和其他屬性(如是否可堆壓、有無氣味等)，同種物品有mi個(i=1,2,…,n)，同種物品所包括的所有物品屬性相同。求裝納這些物品所需要箱子成本最低，并需要給出訂單中的物品在選定箱型中的布局方案。
按照裝箱物體所屬裝箱空間可把裝箱問題分為一維裝箱問題、二維裝箱問題、三維裝箱問題，其中三維裝箱問題可以看作是一維、二維裝箱問題的一個泛化。按照裝箱物體的形狀可以把裝箱問題分為規(guī)則物體的裝箱和不規(guī)則物體的裝箱，規(guī)則物體是指具有規(guī)則外形的物體，不規(guī)則物體是指具有任意幾何形狀的物體。按照裝箱物體達到情況可把裝箱問題分為在線裝箱問題和離線裝箱問題，如果裝入一個物品時，只利用這個物品前面物品的信息，而不知道后繼物品的任何信息，即按照物品到達順序隨到隨裝，則稱該類問題為在線裝箱問題;若物品裝載以前就已得到所有物品信息，之后統(tǒng)一處理所有物品，則稱該類問題為離線裝箱問題。按照裝載過程是否有懲罰值裝箱問題可分為帶拒絕裝箱問題和不帶拒絕裝箱問題，如果在裝載過程中待裝載物品沒有被放在箱中而產生懲罰，這種情況下的裝箱問題是帶拒絕裝箱問題，反之為不帶拒絕裝箱問題;按容器數目分為單容器裝載問題和多容器裝載問題。
裝箱問題是一個組合優(yōu)化問題，在理論上屬NP-hard問題。由于目前NP完全問題不存在有效時間內求得精確解的算法，裝箱問題的求解極為困難的，在20世紀70、80年代陸續(xù)提出的裝箱算法都是各種近似算法，如下次適應、首次適應、降序下次適應和調和算法等。近幾年裝箱問題的研究方法主要有線性規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃法、傳統(tǒng)啟發(fā)式方法及現代啟發(fā)式方法(如模擬退火算法、禁忌搜索算法、遺傳算法)等等。
裝箱算法設計中應用較多的是垂直“層”或“墻”的概念。使用“層”來生成擺放模式的基本思路是：通過生成垂直的互不相關的包含多種物品的層，由這些層來組成完整的布局模式，層內單個物品的擺放方式不同的算法有各自的規(guī)定。新西蘭坎特伯雷大學的George和Robinson首先針對裝箱問題提出了“層”的啟發(fā)式方法。英國威爾士大學的Bischoff和Marriott比較了14種基于“層”的方法。因為層與層之間互不關聯，獨立存在，所以一個完整的布局模式中，這些層的順序可以任意調整，能夠更容易地滿足一些約束，比如對重心的要求。
后來，Bischoff等人針對多種物品單托盤裝載問題(只考慮空間和穩(wěn)定性約束)，從托盤缺少可用于支撐的垂直壁的特點和由底向上的擺放方式出發(fā)，提出了基于“平面”的算法。由底向上每次只放入一層最多由兩種物品組成的水平層，迭代填充和生成平面、水平層，獲得有效且具有高穩(wěn)定性的布局模式。
德國哈根遠程大學的Gehring和Bortfeldt引入了“塔”的概念，算法的基本思路是先用待裝物品生成許多塔，生成一個由互不關聯的塔組成的集合。然后將這些塔按設定的一系列規(guī)則放入目標容器，生成完整的布局模式。在具體設計規(guī)則時根據需要考慮不同的約束。最后使用遺傳算法求出最優(yōu)解。該算法在物品擺放穩(wěn)定性方面表現不錯，對物品種類少或多的情況均適用。
與“塔”和“層”的概念不同，德國卡塞爾大學的Michael Eley設計了基于同類“塊”的算法，完整的布局模式是由這些同類“塊”組成的，而“塊”則是由完全相同的物品(物品屬性和擺放方向均相同)組成的多層結構。算法用貪婪算法生成初始解，然后用分支定界法改善，在搜索樹的點時采用最佳搜索策略，即只選擇具有最佳評價值的結點作為下一步的拓展結點。該算法在容器空間利用率和物品穩(wěn)定性方面表現較好。另外，由于塊與塊之間不關聯的特點，可以很好地滿足重心約束。
北京科技大學李昱蓉借鑒“金角銀邊草肚皮”的思想提出的最大穴度算法也很有效，其基本思想是：在某一時刻，已經按放置規(guī)則向箱子中放置了若干物品，那么對還未放入的物品，按照穴度大小來放，即：放進箱子的物品始終占據由三個先前已放進箱子的物品所形成的角，并且放置動作的穴度還要盡可能地大;若有多個穴度最大的動作，就挑選邊度最小的動作(邊度體現了放進箱子中各物品所形成布局的規(guī)整程度)。這樣一來，放進箱子的諸物品就抱得非常緊湊，從而提高了箱子的積載率。
綜述所述，國內外學者提出的裝箱算法，基本上的求解思路都是在智能算法的框架內集成某些啟發(fā)式規(guī)則。
四、我國智慧倉的應用實例
隨著我國電子商務的蓬勃發(fā)展，智慧倉的建設也如火如荼，并初具規(guī)模。京東在全國各地的15個“亞洲一號”就是最成功的應用，據京東方面介紹，目前京東的存儲效率是傳統(tǒng)橫梁貨架存儲效率的5倍以上。京東昆山分揀中心的分揀能力可以達到9000件/小時，供包環(huán)節(jié)的效率提升了 4倍，在同等場地規(guī)模和分揀貨量的前提下，每個場地可節(jié)省人力180人。無人機則能夠將傳統(tǒng)人工配送的時間縮短數倍甚至數十倍，物流成本也隨之降低。
除了電商行業(yè)，各行各業(yè)都在探索智慧倉儲的升級改造。電力行業(yè)方面，通過實施智慧倉儲項目，可幫助電力企業(yè)減少庫存10%～20%，提升庫存空間利用率 10%，降低勞動力成本10%～40%，減少保管不善損失50%，提高庫存作業(yè)準確率70%，達到電廠整體物資管理水平提升的目的，預計每年可節(jié)省 10 ～15 萬元的管理費用。軍隊方面，已有軍民融合軍需智慧倉儲系統(tǒng)，它是為解決目前軍需戰(zhàn)備物資數量規(guī)模大且管理難、庫存管理手段落后及信息模糊滯后等問題，基于物聯網技術及相關的軟硬件設備提出一種軍民融合式軍需智慧倉儲系統(tǒng)框架，實現了在保證軍隊儲備軍事目的前提下，以軍需物資通用性為方向進行探索的軍地一體化儲備管理。
就地區(qū)分布而言，東南沿海地區(qū)走在了我國智慧倉建設的最前沿，如柏亞與廣東省物流行業(yè)協會、南方物聯網信息中心共同建設的“柏亞倉”。首期工程將運用于“塑料原材料、薄膜”的倉儲物流與金融商貿，為包括中石化、中石油、中海殼牌石油化工、韓國 SK 化工、新加坡?？松?美孚)公司、LG 寧波樂金甬興化工等上游企業(yè)，以及海西經濟區(qū)大型塑料終端、批發(fā)等下游客戶提供“智能物流”服務。?？禉C器人為其量身定制智能化倉儲物流解決方案，該系統(tǒng)在?？低曂]生產基地應用以來，能夠滿足基地日產值億元的倉儲及內物流需求。與傳統(tǒng)人工庫操作相比，使用?？低曋悄軅}儲系統(tǒng)，成品庫節(jié)約人力約58%，提升工作效率84%，在節(jié)約生產成本的同時，大大地提高了生產效率。智能倉儲在威海也正處于加速發(fā)展期，智能倉儲未來的發(fā)展方向就是根據不同的客戶需求做到更加精準化和個性化。
因為創(chuàng)新，智慧倉庫的效率提升了一個層次。農業(yè)生鮮及農產品、醫(yī)院物流是智能倉儲目前最主要的兩個應用領域。
五、結束語
智慧倉儲與傳統(tǒng)倉儲的核心功能都是實現物品的保管和倉儲，但是智慧倉儲借助物聯網技術和人工智能技術，實現了倉儲運作效率的大幅提升，不但節(jié)省了勞動力等成本，還實現了節(jié)能減排的環(huán)保目標，實現了經濟效益和社會效益的雙提升。未來，隨著5G技術的進一步推廣和普及，以及人工智能技術的日新月異，各種高效穩(wěn)健的智能算法將會不斷涌現，智慧倉必將越來越“智慧”，進而帶來物流業(yè)的高速發(fā)展，從而造福于人類和社會。
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